Каталог по темам

Задачи

Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 404]

Задача 53013

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан угол в 120^oс вершиной C. Вне угла, на продолжении его биссектрисы взята точка O, причём OC = ${\frac{1}{\sqrt{3}}}$ . С центром в точке O построена окружность радиуса 1. Найдите площадь фигуры, ограниченной сторонами угла и дугой окружности, заключённой между ними.

Прислать комментарий Решение

Задача 53014

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Внутри прямого угла с вершиной C, на его биссектрисе взята точка O, причём OC = $\sqrt{2}$ . С центром в точке O построена окружность радиуса 2. Найдите площадь фигуры, ограниченной сторонами угла и дугой окружности, заключённой между ними.

Прислать комментарий Решение

Задача 53015

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Внутри угла в 120^o с вершиной C, на его биссектрисе взята точка O, причём OC = $\sqrt{\frac{2}{3}}$ . С центром в точке O построена окружность радиуса 1. Найдите площадь фигуры, ограниченной сторонами угла и дугой окружности, заключённой между ними.

Прислать комментарий Решение

Задача 55540

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Описанные четырехугольники	]
	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Муратов А.А.

Окружность касается двух сторон треугольника и двух его медиан. Докажите, что этот треугольник равнобедренный.

Прислать комментарий Решение

Задача 52647

Темы:	[	Вневписанные окружности	]
	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]
	[	Вневписанные окружности	]
	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Стороны треугольника равны 10, 10, 12. Найдите радиусы вписанной и вневписанных окружностей.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 404]