Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 137]
Боковые стороны трапеции равны 6 и 10. Известно, что в
трапецию можно вписать окружность. Средняя линия трапеции делит
её на части, отношение площадей которых равно
.
Найдите основания трапеции.
Средняя линия равнобедренной трапеции равна 10.
Известно, что в трапецию можно вписать окружность. Средняя линия
трапеции делит её на две части, отношение площадей которых равно
. Найдите высоту трапеции.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
На окружности, описанной около четырехугольника $ABCD$, отмечены точки $M$ и
$N$ – середины дуг $AB$ и $CD$ соответственно. Докажите, что $MN$ делит пополам отрезок, соединяющий центры вписанных окружностей треугольников $ABC$ и $ADC$.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Доказать, что если окружность касается трёх сторон выпуклого
четырёхугольника и не пересекает четвёртой, то сумма четвёртой и
противоположной ей стороны меньше суммы остальных сторон
четырёхугольника.
Около окружности радиуса R описан параллелограмм. Площадь
четырёхугольника с вершинами в точках касания окружности и
параллелограмма равна S. Найдите стороны параллелограмма.
Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 137]
Фильтр
Решение 
