Каталог по темам

Задачи

Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 501]

Задача 111444

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Площадь треугольника.	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На сторонах прямоугольного треугольника с катетами a и b построены квадраты, лежащие вне треугольника. Найдите площадь треугольника с вершинами в центрах квадратов.

Прислать комментарий Решение

Задача 115672

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На сторонах BC и CD квадрата ABCD взяты точки K и H соответственно, причём KC=2KB и HC=HD . Докажите равенство углов AKB и AKH .

Прислать комментарий Решение

Задача 115737

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,11

Автор: Терешин Д.А.

Вокруг выпуклого четырёхугольника ABCD описаны три прямоугольника. Известно, что два из этих прямоугольников являются квадратами. Верно ли, что и третий обязательно является квадратом? (Прямоугольник описан около четырёхугольника ABCD, если на каждой стороне прямоугольника лежит по одной вершине четырёхугольника.)

Прислать комментарий

Решение

Задача 53065

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На сторонах AB и AD квадрата ABCD взяты точки K и M так, что 3AK = 4AM = AB. Докажите, что прямая KM касается окружности, вписанной в квадрат.

Прислать комментарий Решение

Задача 53359

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Внутри квадрата ABCD взята точка M, причём $\angle$ MAB = 60^o, $\angle$ MCD = 15^o. Найдите $\angle$ MBC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 501]