Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник, площадь которого равна S . Боковые рёбра пирамиды равны между собой. Двугранные углы при катетах её основания равны α и β . Найдите объём пирамиды.
РешениеДокажите, что выпуклый многоугольник имеет центр симметрии тогда и только тогда, когда его можно представить в виде суммы нескольких отрезков.
РешениеДиагонали четырёхугольника делят его углы пополам. Докажите, что в такой четырёхугольник можно вписать окружность.
Решение
Задачи
Задача 54039 |
|
|
На боковых сторонах AB и AC равнобедренного треугольника ABC построены вне его равные треугольники AMB и ANC (AM = AN).
Докажите, что точки M и N симметричны относительно биссектрисы угла BAC.
|
|
Решение |
Задача 54058 |
|
|
Диагонали четырёхугольника делят его углы пополам. Докажите, что в такой четырёхугольник можно вписать окружность.
|
|
|
Решение |
Задача 54546 |
|
|
Найдите геометрическое место точек, равноудалённых от двух пересекающихся прямых.
|
|
|
Решение |
Задача 56529 |
|
|
В треугольнике ABC проведены биссектриса AD и средняя линия A1C1. Прямые AD и A1C1 пересекаются в точке K. Докажите, что 2A1K = |b – c|.
|
|
|
Решение |
Задача 53391 |
|
|
Один из углов треугольника равен 120°. Докажите, что треугольник, образованный основаниями биссектрис данного, прямоугольный.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 66]
