Каталог по темам

Задачи

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 448]

Задача 55328

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Неравенство треугольника	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В прямоугольнике ABCD сторона AD вдвое длиннее стороны AB. Внутри прямоугольника расположена точка M, причём AM = $\sqrt{2}$ , BM = 2, CM = 6. Найдите косинус угла AMB и площадь прямоугольника ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 55329

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Неравенство треугольника	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В прямоугольнике ABCD сторона AB втрое короче стороны BC. Внутри прямоугольника расположена точка F, причём BF = $\sqrt{17}$ , CF = $\sqrt{2}$ , DF = 1. Найдите косинус угла DCF и площадь прямоугольника ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 55330

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Неравенство треугольника	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В прямоугольнике ABCD сторона BC вдвое короче стороны CD. Внутри прямоугольника расположена точка E, причём AE = $\sqrt{2}$ , CE = 3, DE = 1. Найдите косинус угла CDE и площадь прямоугольника ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 52578

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Три равных окружности S1 , S2 , S3 попарно касаются друг друга, и вокруг них описана окружность S , которая касается всех трёх. Докажите, что для любой точки M окружности S касательная, проведённая из точки M к одной из трёх окружностей S1 , S2 , S3 , равна сумме касательных, проведённых из точки M к двум другим окружностям.

Прислать комментарий Решение

Задача 53199

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Вспомогательная окружность	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Из точки K, расположенной вне окружности с центром в точке O, проведены к этой окружности две касательные MK и NK (M и N — точки касания). На хорде MN взята точка C (MC < CN). Через точку C перпендикулярно к отрезку OC проведена прямая, пересекающая отрезок NK в точке B. Известно, что радиус окружности равен R, $\angle$ MKN = $\alpha$ , MC = b. Найдите CB.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 448]