Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]

Задача 57887

Тема:

[

Симметриия и неравенства и экстремумы

]

Сложность: 6
Классы: 9

В данный остроугольный треугольник впишите треугольник наименьшего периметра.

Прислать комментарий Решение

Задача 55563

[Задача Фаньяно.]

Темы:	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
	[	Симметриия и неравенства и экстремумы	]
	[	Экстремальные свойства. Задачи на максимум и минимум.	]

Сложность: 5
Классы: 8,9

Впишите в данный остроугольный треугольник ABC треугольник наименьшего периметра.

Прислать комментарий Решение

Задача 116727

Темы:	[	Куб	]
	[	Ломаные внутри квадрата	]
	[	Неравенство Коши	]
	[	Симметриия и неравенства и экстремумы	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Автор: Произволов В.В.

Внутри каждой грани единичного куба выбрали по точке. Затем каждые две точки, лежащие на соседних гранях, соединили отрезком.
Докажите, что сумма длин этих отрезков не меньше, чем .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]