Каталог по темам

Задачи

Страница: << 96 97 98 99 100 101 102 >> [Всего задач: 1026]

Задача 55640

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник ABC, если известно, что AB = c, BC - AC = a, $\angle$ C = $\gamma$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 55664

Темы:	[	Композиции симметрий	]
Темы:	[	Параллельный перенос (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Докажите, что композиция двух симметрий относительно параллельных прямых есть параллельный перенос в направлении, перпендикулярном к этим прямым, на величину, равную удвоенному расстоянию между ними.

Прислать комментарий Решение

Задача 55665

Темы:	[	Композиции симметрий	]
Темы:	[	Параллельный перенос (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На плоскости даны прямая l и точка M. Пусть M₁ — точка, симметричная точке M относительно прямой l. При параллельном переносе прямой l в перпендикулярном ей направлении на расстояние h прямая l перешла в прямую l₁. Докажите, что образ M₂ точки M при симметрии относительно прямой l₁ получается из точки M₁ параллельным переносом в том же направлении на расстояние 2h.

Прислать комментарий Решение

Задача 55689

Темы:	[	Перенос помогает решить задачу	]
Темы:	[	Параллельный перенос	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Внутри прямоугольника ABCD взята точка M. Докажите, что существует выпуклый четырёхугольник с перпендикулярными диагоналями длины AB и BC, стороны которого равны AM, BM, CM, DM.

Прислать комментарий Решение

Задача 55725

Темы:	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$	]
	[	Треугольник (построения)	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте равносторонний треугольник ABC так, чтобы его вершины лежали на трёх данных параллельных прямых.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 96 97 98 99 100 101 102 >> [Всего задач: 1026]