На сторонах BC, CA и AB треугольника ABC взяты точки A₁, B₁ и C₁, причем  AC₁ = AB₁, BA₁ = BC₁ и CA₁ = CB₁. Докажите, что A₁, B₁ и C₁ — точки касания вписанной окружности со сторонами.

   Решение

Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 12601]      

Радиусы двух концентрических окружностей относятся как 7:4, а ширина кольца равна 12. Найдите радиус меньшей окружности.

Прислать комментарий

Решение

Точки M и N расположены соответственно на сторонах AB и AC треугольника ABC, причем BM = 3AM и CN = 3AN. Докажите, что MN || BC и найдите MN, если BC = 12.

Прислать комментарий

Решение

В прямоугольном треугольнике ABC ( C = 90^o) известно, что A = , BC = a. Найдите гипотенузу и второй катет.

Прислать комментарий

Решение

Сторона треугольника равна 21, а две другие стороны образуют угол в 60^o и относятся как 3:8. Найдите эти стороны.

Прислать комментарий

Решение

На сторонах BC, CA и AB треугольника ABC взяты точки A₁, B₁ и C₁, причем  AC₁ = AB₁, BA₁ = BC₁ и CA₁ = CB₁. Докажите, что A₁, B₁ и C₁ — точки касания вписанной окружности со сторонами.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 12601]