Докажите, что:
  а)  

  б)  

   Решение

Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 404]      

В круге радиуса 1 проведены хорды AB = и BC = . Найдите площадь части круга, лежащей внутри угла ABC, если угол BAC острый.

Прислать комментарий

Решение

В окружность радиуса 7 вписан выпуклый четырёхугольник ABCD. Стороны AB и BC равны. Площадь треугольника ABD относится к площади треугольника BCD, как 2:1. Угол ADC равен 120^o. Найдите все стороны четырёхугольника ABCD.

Прислать комментарий

Решение

Выпуклый четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Сторона AB равна стороне BC, а угол ADC равен 60^o. Диагональ AC = 7. Диагонали AC и BD пересекаются в точке P. Площади треугольников ADP и CDP относятся как 3:1. Найдите все стороны четырёхугольника ABCD.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что:
  а)  

  б)  

Прислать комментарий

Решение

Пусть R₁, R₂ и R₃ – радиусы трёх окружностей, каждая из которых проходит через вершину треугольника и касается противолежащей стороны.
Докажите, что  ¹/_R1 + ¹/_R2 + ¹/_R3 ≤ ¹/_r,  где r – радиус вписанной окружности этого треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 404]