ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
![]() |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи На сторонах AB, BC и CA треугольника ABC взяты точки C1, A1 и B1 так, что прямые CC1, AA1 и BB1 пересекаются в некоторой точке O. Докажите, что: а) б) ![]() |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]
а) б)
Замечание. Центр масс системы точек, рассматриваемой в задаче 14.12.1 совпадает с центром масс фигуры, изготовленной из трех тонких стержней одинаковой толщины. Действительно, при нахождении центра масс стержень можно заменить на точку, расположенную в середине стержня и имеющую массу, равную массе стержня. Ясно также, что масса стержня пропорциональна его длине.
и вообще,
Доказать, что треугольник ABC, образованный пересечением прямых A0A1, B0B1, C0C1, содержится в треугольнике AnBnCn при любом n.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |