Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]

Задача 54607

Темы:	[	Гомотетия: построения и геометрические места точек	]
	[	Гомотетия помогает решить задачу	]
	[	Подобные треугольники и гомотетия (построения)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки впишите квадрат в данный треугольник так, чтобы одна из сторон квадрата лежала на основании треугольника, а противоположные этой стороне вершины — на боковых сторонах.

Прислать комментарий Решение

Задача 55767

Темы:	[	Гомотетия: построения и геометрические места точек	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Гомотетия помогает решить задачу	]
	[	Гомотетичные окружности	]
	[	Гомотетия (ГМТ)	]
	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

На окружности фиксированы точки A и B, а точка C движется по этой окружности. Найдите геометрическое место точек пересечения медиан треугольников ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 57995

Темы:	[	Гомотетия: построения и геометрические места точек	]
	[	Гомотетичные окружности	]
	[	Гомотетия помогает решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10

Впишите в треугольник две равные окружности, каждая из которых касается двух сторон треугольника и другой окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 57997

Темы:	[	Гомотетия: построения и геометрические места точек	]
	[	Построение треугольников по различным элементам	]
	[	Гомотетия помогает решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10

Постройте треугольник ABC по сторонам AB и AC и биссектрисе AD.

Прислать комментарий Решение

Задача 57156

Темы:	[	Гомотетия: построения и геометрические места точек	]
	[	Гомотетичные многоугольники	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Неравенства с площадями	]

Сложность: 4
Классы: 9,10

Дан треугольник ABC. Найдите множество центров прямоугольников PQRS, вершины Q и P которых лежат на стороне AC, вершины R и S — на сторонах AB и BC соответственно.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]