ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Геометрия
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Замостите обычную шахматную доску плитками, изображенными на рис.


   Решение

Задачи

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 12601]      

  с решениями  

Задача 57710

Тема:   [ Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число ]
Сложность: 2
Классы: 9

Дано несколько точек и для некоторых пар (A, B) этих точек взяты векторы $ \overrightarrow{AB}$, причем в каждой точке начинается столько же векторов, сколько в ней заканчивается. Докажите, что сумма всех выбранных векторов равна  $ \overrightarrow{0}$.
Прислать комментарий     Решение

Задача 57750

Тема:   [ Теорема о группировке масс ]
Сложность: 2
Классы: 9

Докажите, что медианы треугольника ABC пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 2 : 1, считая от вершины.
Прислать комментарий     Решение

Задача 57944

Тема:   [ Поворот (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 9

Докажите, что при повороте на угол $ \alpha$ с центром в начале координат точка с координатами (x, y) переходит в точку

(x cos$\displaystyle \alpha$ - y sin$\displaystyle \alpha$, x sin$\displaystyle \alpha$ + y cos$\displaystyle \alpha$).


Прислать комментарий     Решение

Задача 58220

Тема:   [ Равносоставленные фигуры ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Разрежьте произвольный треугольник на 3 части и сложите из них прямоугольник.
Прислать комментарий     Решение

Задача 58275

Тема:   [ Замощения костями домино и плитками ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Замостите обычную шахматную доску плитками, изображенными на рис.


Прислать комментарий     Решение

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 12601]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .