Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Связь величины угла с длиной дуги и хорды
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решите уравнение
Решение
Решение
Докажите, что треугольники abc и a'b'c' собственно подобны, тогда и только тогда, когда
Решение
Точки Z и W изогонально сопряжены относительно правильного треугольника ABC с центром O; M — середина отрезка ZW. Докажите, что
AOZ + AOW + AOM = n
(углы ориентированы).
Решение
Убрать все задачи
Решите уравнение
(x2 + x)2 + 
= 0.
РешениеДоказать, что при натуральном n число nm + 1 будет составным хотя бы для одного натурального m.
РешениеДокажите, что треугольники abc и a'b'c' собственно подобны, тогда и только тогда, когда
a'(b - c) + b'(c - a) + c'(a - b) = 0.
РешениеТочки Z и W изогонально сопряжены относительно правильного треугольника ABC с центром O; M — середина отрезка ZW. Докажите, что
Решение
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 49]
Вершины треугольника соответствуют комплексным числам a, b и c, лежащим
на единичной окружности с центром в нуле. Докажите, что если точки z и w
изогонально сопряжены, то
z + w + abc
= a + b + c (Морли).
Точки Z и W изогонально сопряжены относительно правильного треугольника.
При инверсии относительно описанной окружности точки Z и W переходят в
Z* и W*. Докажите, что середина отрезка Z*W* лежит на вписанной
окружности.
Точки Z и W изогонально сопряжены относительно правильного треугольника
ABC с центром O; M — середина отрезка ZW. Докажите, что
AOZ + AOW + AOM = n (углы ориентированы).
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 49]
Задача 58404 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58405 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58406 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 97935 |
|
|
Круг радиуса 1 покрыт семью одинаковыми кругами. Докажите, что их радиус не меньше ½.
|
|
|
Решение |
Задача 34975 |
|
|
Круг радиуса 1 покрыт семью одинаковыми кругами. Докажите, что их радиусы не меньше ½.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 49]
