Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Теория чисел. Делимость
>>
Делимость чисел. Общие свойства
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Отрезок постоянной длины движется по плоскости так, что его концы скользят по сторонам прямого угла ABC. По какой траектории движется середина этого отрезка?
Решение
Решение
Убрать все задачи
Отрезок постоянной длины движется по плоскости так, что его концы скользят по сторонам прямого угла ABC. По какой траектории движется середина этого отрезка?
РешениеДля некоторых целых x и y число 3x + 2y делится на 23. Докажите, что число 17x + 19y также делится на 23.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 418]
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 418]
Задача 60501 |
|
|
Для некоторых целых x и y число 3x + 2y делится на 23. Докажите, что число 17x + 19y также делится на 23.
|
|
|
Решение |
Задача 60505 |
|
|
Найдите все натуральные n > 1, для которых n³ – 3 делится на n – 1.
|
|
Решение |
Задача 60551 |
|
|
Пусть α – действительное положительное число, d – натуральное.
Докажите, что количество натуральных чисел, не превосходящих α и делящихся на d, равно [α/d].
|
|
|
Решение |
Задача 60552 |
|
|
Докажите, что для действительного положительного α и натурального d всегда выполнено равенство [α/d] = [[α]/d].
|
|
|
Решение |
Задача 60650 |
|
|
Докажите, что любое натуральное число, десятичная запись которого состоит из 3n одинаковых цифр, делится на 37.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 418]
