Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите, что число Фибоначчи F_n совпадает с ближайшим целым числом к  ,  то есть  F_n = + .

   Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 693]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60580

Тема:   [ Числа Фибоначчи ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Докажите, что число Фибоначчи F_n совпадает с ближайшим целым числом к  ,  то есть  F_n = + .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61126

Темы:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ] [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ] [ Комплексные числа помогают решить задачу ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Используя разложение  (1 + i)ⁿ  по формуле бинома Ньютона, найдите:
  а)  

  б)  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61390

Темы:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ] [ Алгебраические неравенства (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Докажите, что для любого натурального n справедливо неравенство  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61391

Темы:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ] [ Алгебраические неравенства (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Докажите, что для любого натурального n сумма     лежит в пределах от ½ до ¾.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61467

Тема:   [ Линейные рекуррентные соотношения ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Докажите, что произвольная последовательность Q_n, заданная условиями

может быть выражена через числа Фибоначчи F_n и числа Люка L_n (определение чисел Люка смотри в задаче 3.133).

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 693]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями