Версия для печати
Убрать все задачи

---

Укажите явный вид коэффициентов в многочленах F_n(x) и L_n(x). Решите задачи 60581 и 60582, используя многочлены Фибоначчи.
Про многочлены Фибоначчи и Люка смотри статьи в справочнике.

   Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 107]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 65340

Темы:   [ Дискретное распределение ] [ Средние величины ] [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10,11

В Анчурии проходит единый государственный экзамен. Вероятность угадать верный ответ на каждый вопрос экзамена равна 0,25. В 2011 году, чтобы получить аттестат, нужно было ответить верно на три вопроса из 20. В 2012 году Управление школ Анчурии решило, что три вопроса это мало. Теперь нужно верно ответить на шесть вопросов из 40. Спрашивается, если ничего не знать, а просто угадывать ответы, в каком году вероятность получить анчурийский аттестат выше – в 2011 или в 2012?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79612

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Разбиения на пары и группы; биекции ] [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]

Сложность: 4- Классы: 9,10

Каких нечётных натуральных чисел  n < 10000  больше: тех, для которых число, образованное четырьмя последними цифрами числа n⁹, больше n, или тех, для которых оно меньше n?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60558

Темы:   [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ] [ Произведения и факториалы ] [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ] [ Целая и дробная части. Принцип Архимеда ]

Сложность: 4 Классы: 8,9,10

Докажите, что число    (m, n ≥ 0)  целое.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61472

Темы:   [ Рекуррентные соотношения (прочее) ] [ Специальные многочлены (прочее) ] [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Укажите явный вид коэффициентов в многочленах F_n(x) и L_n(x). Решите задачи 60581 и 60582, используя многочлены Фибоначчи.
Про многочлены Фибоначчи и Люка смотри статьи в справочнике.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61520

Темы:   [ Числа Каталана ] [ Производящие функции ] [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Выведите формулу для чисел Каталана, воспользовавшись результатом задачи 61519 и равенством     где
  – обобщенные биномиальные коэффициенты.
Определение чисел Каталана можно найти в справочнике.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 107]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями