Версия для печати
Убрать все задачи

---

Внутри ромба АВСD выбрана точка N так, что треугольник ВСN – равносторонний. Биссектриса BL треугольника ABN пересекает диагональ АС в точке K. Докажите, что точки K, N и D лежат на одной прямой.

   Решение

Страница: << 82 83 84 85 86 87 88 >> [Всего задач: 2247]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 65506

Темы:   [ Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения. ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Вписанный угол равен половине центрального ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

ABCD – выпуклый четырёхугольник. Известно, что  ∠CAD = ∠DBA = 40°,  ∠CAB = 60°,  ∠CBD = 20°.  Найдите угол CDB.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65514

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Признаки равенства прямоугольных треугольников ] [ Четыре точки, лежащие на одной окружности ] [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Квадрат ABCD и равнобедренный прямоугольный треугольник AEF  (∠AEF = 90°)  расположены так, что точка E лежит на отрезке BC (см. рисунок). Найдите угол DCF.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65524

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Признаки равенства прямоугольных треугольников ] [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

В квадрате ABCD точки E и F – середины сторон BC и CD соответственно. Отрезки AE и BF пересекаются в точке G.
Что больше: площадь треугольника AGF или площадь четырёхугольника GECF?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65570

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Отношения линейных элементов подобных треугольников ] [ Признаки равенства прямоугольных треугольников ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

Дан квадрат ABCD, M и N – середины сторон BC и AD. На продолжении диагонали AC за точку A взяли точку K. Отрезок KM пересекает сторону AB
в точке L. Докажите, что углы KNA и LNA равны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65591

Темы:   [ Ромбы. Признаки и свойства ] [ Правильный (равносторонний) треугольник ] [ Три точки, лежащие на одной прямой ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Внутри ромба АВСD выбрана точка N так, что треугольник ВСN – равносторонний. Биссектриса BL треугольника ABN пересекает диагональ АС в точке K. Докажите, что точки K, N и D лежат на одной прямой.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 82 83 84 85 86 87 88 >> [Всего задач: 2247]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями