Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Замечательные точки и линии в треугольнике
>>
Свойства биссектрис, конкуррентность
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Дан остроугольный треугольник ABC. Точки H и O – его ортоцентр и центр описанной окружности соответственно. Серединный перпендикуляр к отрезку BH пересекает стороны AB и BC в точках A1 и C1. Докажите, что OB – биссектриса угла A1OC1.
Решение
Задачи
Задача 116743 |
|
В трапеции ABCD стороны AD и BC параллельны, и AB = BC = BD. Высота BK пересекает диагональ AC в точке M. Найдите ∠CDM.
|
|
Решение |
Задача 116804 |
|
|
В остроугольном треугольнике ABC проведены биссектриса AD и высота BE. Докажите, что ∠CED > 45°.
|
|
|
Решение |
Задача 64537 |
|
|
На сторонах BC и CD квадрата ABCD отмечены точки M и K соответственно так, что ∠BAM = ∠CKM = 30°. Найдите ∠AKD.
|
|
|
Решение |
Задача 66300 |
|
|
Дан остроугольный треугольник ABC. Точки H и O – его ортоцентр и центр описанной окружности соответственно. Серединный перпендикуляр к отрезку BH пересекает стороны AB и BC в точках A1 и C1. Докажите, что OB – биссектриса угла A1OC1.
|
|
|
Решение |
Задача 115683 |
|
|
Прямая, содержащая сторону AC остроугольного треугольника ABC, симметрично отражается относительно прямых AB и BC. Две полученные прямые пересекаются в точке K. Докажите, что прямая BK проходит через центр O описанной окружности треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 91]
