Несколько прямых делят плоскость на части. Докажите, что эти части можно раскрасить в 2 цвета так, что граничащие части будут иметь разный цвет.

   Решение

Вдоль дороги стоит 9 фонарей. Если перегорел один из них, а соседние светят, то дорожная служба не беспокоится. Но если перегорают два фонаря подряд, то дорожная служба сразу меняет все перегоревшие фонари. Каждый фонарь перегорает независимо от других.
  а) Найдите вероятность того, что при очередной замене придётся поменять ровно 4 фонаря.
  б) Найдите математическое ожидание числа фонарей, которые придётся поменять при очередной замене.

   Решение

Будем называть флажком пятиугольник, вершины которого — вершины некоторого квадрата и его центр. Разрежьте фигуру ниже справа на флажки (не обязательно одинаковые).

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 149]      

Будем называть флажком пятиугольник, вершины которого — вершины некоторого квадрата и его центр. Разрежьте фигуру ниже справа на флажки (не обязательно одинаковые).

Прислать комментарий

Решение

Разрежьте квадрат на 3 части, из которых можно сложить треугольник с 3 острыми углами и тремя различными сторонами.

Прислать комментарий

Решение

Можно ли испечь такой торт, который может быть разделён одним прямолинейным разрезом на 4 части?

Прислать комментарий

Решение

Легко можно разрезать квадрат на два равных треугольника или два равных четырёхугольника.
А как разрезать квадрат на два равных пятиугольника или два равных шестиугольника?

Прислать комментарий

Решение

У двух человек было два квадратных торта. Каждый сделал на своем торте по 2 прямолинейных разреза от края до края. При этом у одного получилось три куска, а у другого — четыре. Как это могло быть?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 149]