Подтемы:
-
Тождественные преобразования
(2 задачи)
Показательные уравнения
(8 задач)
Показательные неравенства
(12 задач)
Системы показательных уравнений и неравенств
(2 задачи)
Логарифмические уравнения
(2 задачи)
Логарифмические неравенства
(9 задач)
Показательные функции и логарифмы (прочее)
(22 задачи)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Обращение степенного ряда. Докажите, что если a0
0, то для ряда F(x) существует ряд
F-1(x) = b0 + b1x +...+ bnxn +... такой, что
F(x)F-1(x) = 1.
Решение
Решите уравнение $$\tan\pi {}x = [\lg \pi^x]-[\lg [\pi^x]],$$ где $[a]$ обозначает наибольшее целое число, не превосходящее $a$. Решение
Убрать все задачи
Какое из двух чисел больше:
а) (n двоек) или
(n − 1 тройка);
б) (n троек) или
(n − 1 четвёрка).
Решение На доске записаны числа 1, 21, 2², 2³, 24, 25. Разрешается стереть любые два числа и вместо них записать их разность – неотрицательное число.
Может ли на доске в результате нескольких таких операций остаться только число 15?
РешениеОбращение степенного ряда. Докажите, что если a0
РешениеРешите уравнение $$\tan\pi {}x = [\lg \pi^x]-[\lg [\pi^x]],$$ где $[a]$ обозначает наибольшее целое число, не превосходящее $a$.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 55]
Расположите в порядке возрастания числа:
2222; 2222; 2222; 2222;
2222; 2222;
2222. Ответ обоснуйте.
Легко проверить равенства
В каких еще случаях можно выносить логарифм за скобку?
Решите уравнение
$$\tan\pi {}x = [\lg \pi^x]-[\lg [\pi^x]],$$
где $[a]$ обозначает наибольшее целое
число, не превосходящее $a$.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 55]
Задача 86493 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 61532 |
|
|
| log |
log |
|
|
|
Решение |
Задача 66575 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79299 |
|
|
Какое из двух чисел больше:
а) (100 двоек) или
(99 троек);
б) (100 троек) или
(99 четвёрок).
|
|
|
Решение |
Задача 79303 |
|
|
Какое из двух чисел больше:
а) (n двоек) или
(n − 1 тройка);
б) (n троек) или
(n − 1 четвёрка).
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 55]
