Каталог по темам

Задачи

Страница: << 62 63 64 65 66 67 68 >> [Всего задач: 5977]

Задача 76417

Тема:

[

Задачи на движение

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Поезд проходит мимо наблюдателя в течение t₁ секунд, при той же скорости он проходит через мост длиной в a метров в течение t₂ секунд.
Найти длину и скорость поезда.

Прислать комментарий

Решение

Задача 76473

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Задачи с ограничениями	]
	[	Правило произведения	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Сколько существует таких пар целых чисел x, y, заключённых между 1 и 1000, что x² + y² делится на 7.

Прислать комментарий

Решение

Задача 76501

Тема:

[

Разложение на множители

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Разделить a¹²⁸ – b¹²⁸ на (a + b)(a² + b²)(a⁴ + b⁴)(a⁸ + b⁸)(a¹⁶ + b¹⁶)(a³² + b³²)(a⁶⁴ + b⁶⁴).

Прислать комментарий Решение

Задача 76506

Тема:

[

Разложение на множители

]

Сложность: 2+
Классы: 10,11

Разделить a^{2^k} – b^{2^k} на (a + b)(a² + b²)(a⁴ + b⁴)...(a^{2^k–1} + b^{2^k–1}).

Прислать комментарий

Решение

Задача 77964

Темы:	[	Числовые таблицы и их свойства	]
Темы:	[	Отношение порядка	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8,9

200 учеников выстроены прямоугольником по 10 человек в каждом поперечном ряду и по 20 человек в каждом продольном ряду. В каждом продольном ряду выбран самый высокий ученик, а затем из отобранных 10 человек выбран самый низкий. С другой стороны, в каждом поперечном ряду выбран самый низкий ученик, а затем среди отобранных 20 выбран самый высокий. Кто из двоих окажется выше?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 62 63 64 65 66 67 68 >> [Всего задач: 5977]