Страница: 1 [Всего задач: 5]
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Объём правильной четырёхугольной пирамиды
SABCD равен
V . Высота
SP пирамиды является ребром правильного тетраэдра
SPQR , плоскость грани
PQR которого перпендикулярна ребру
SC . Найдите объём общей части этих
пирамид.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Высота
SO правильной четырёхугольной пирамиды
SABCD образует с
боковым ребром угол
α , объём этой пирамиды равен
V . Вершина
второй правильной четырёхугольной пирмиды находится в точке
S , центр
основания – в точке
C , а одна из вершин основания лежит на прямой
SO . Найдите объём общей части этих пирамид.
|
|
Сложность: 5 Классы: 10,11
|
Найдите общую формулу для коэффициентов ряда
(1 - 4
x)
- = 1 + 2
x + 6
x2 + 20
x3 +...+
anxn +...
|
|
Сложность: 4 Классы: 9,10,11
|
Какое наибольшее конечное число корней может иметь уравнение
|x-a1|+..+|x-a50|=|x-b1|+..+|x-b50|,
где
a1 ,
a2 ,
a50
,
b1 ,
b2 ,
b50
–
различные числа?
Точки A1, A2, A3, A4, A5, A6 делят окружность радиуса 1 на шесть равных частей. Из A1 провёден луч l1 в направлении A2, из A2 – луч l2 в направлении A3, ..., из A6 – луч l6 в направлении A1. Из точки B1, взятой на луче l1, опускается
перпендикуляр на луч l6, из основания этого перпендикуляра опускается перпендикуляр на l5 и т. д. Основание шестого перпендикуляра совпало с B1. Найти отрезок B1A1.
Страница: 1 [Всего задач: 5]