Страница:
<< 16 17 18 19
20 21 22 >> [Всего задач: 411]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Доказать, что любая правильная дробь может быть представлена в виде (конечной)
суммы обратных величин попарно различных целых чисел.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
n точек соединены отрезками так, что каждая точка с чем-нибудь соединена и нет таких двух точек, которые соединялись бы двумя разными путями.
Доказать, что общее число отрезков равно n – 1.
Остров
Толпыго имеет форму многоугольника. На нём расположено несколько
стран, каждая из которых имеет форму треугольника, причём каждые две
граничащие страны имеют целую общую сторону (т.е. вершина одного треугольника
не лежит на стороне другого). Доказать, что карту этого острова можно так
раскрасить тремя красками, чтобы каждая страна была закрашена одним цветом и любые две соседние страны были закрашениы в разные цвета.
Какое из двух чисел больше:
а) 
(100 двоек) или 
(99 троек);
б) (100 троек) или 
(99 четвёрок).
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Какое из двух чисел больше:
а) 
(n двоек) или 
(n − 1 тройка);
б) (n троек) или 
(n − 1 четвёрка).
Страница:
<< 16 17 18 19
20 21 22 >> [Всего задач: 411]
Фильтр
Решение 
