Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 149]

Задача 86961

Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
Темы:	[	Многогранники и многоугольники (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что из боковых граней четырёхугольной пирамиды, основанием которой служит параллелограмм, можно составить треугольную пирамиду, причём её объём вдвое меньше объёма исходной четырёхугольной пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 86988

Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Объем тела равен сумме объемов его частей	]
	[	Сфера, вписанная в пирамиду	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Известно, что в некоторую пирамиду можно вписать шар. Докажите, что объём этой пирамиды равен трети произведения радиуса этого шара на полную поверхность пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 87032

Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
Темы:	[	Сечения, развертки и остовы (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На боковых рёбрах PA , PB , PC (или на их продолжениях) треугольной пирамиды PABC взяты точки M , N , K соответственно. Докажите, что отношение объёмов пирамид PMNK и PABC равно

· · .

Прислать комментарий

Решение

Задача 87311

Тема:

[

Объем тетраэдра и пирамиды

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Основанием пирамиды служит равнобедренный прямоугольный треугольник, катет которого равен 8. Каждое из боковых рёбер пирамиды равно 9. Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 87341

Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Основанием пирамиды SABC является правильный треугольник ABC , сторона которого равна . Основанием высоты, опущенной из вершины S , является точка O , лежащая внутри треугольника ABC . Расстояние от точки O до стороны AC равно 1. Синус угла OBA относится к синусу угла OBC как 2:1 . Площадь грани SAB равна . Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 149]