Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно a . На диагоналях D1A и A1B взяты соответственно точки M и N , причём D1M:D1A = NB:A1B = 1:3 . Найдите расстояние от вершины C до прямой MN .

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 132]      

Сфера единичного радиуса касается всех ребер некоторой треугольной призмы. Чему может быть равен объем этой призмы? Ответ округлите до сотых.

Прислать комментарий

Решение

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно a . На диагоналях D1A и A1B взяты соответственно точки M и N , причём D1M:D1A = NB:A1B = 1:3 . Найдите расстояние от вершины C до прямой MN .

Прислать комментарий

Решение

В основании призмы лежит равносторонний треугольник ABC , боковые рёбра призмы AA1 , BB1 и CC1 перпендикулярны основанию. Сфера, радиус которой равен ребру основания призмы, касается плоскости A1B1C1 и продолжений отрезков AB1 , BC1 и CA1 за точки B1 , C1 и A1 соответственно. Найдите стороны основания призмы, если известно, что боковые рёбра равны 1.

Прислать комментарий

Решение

В основании призмы лежит равносторонний треугольник ABC со стороной . Боковые ребра AD , BE и CF перпендикулярны основанию. Сфера радиуса касается плоскости ABC и продолжений отрезков AE , BF и CD за точки A , B и C соответственно. Найдите боковые рёбра призмы.

Прислать комментарий

Решение

В правильной треугольной призме BCDB1C1D1 ( BB1 || CC1 || DD1 ) известно, что BB1:BC=5:3 . На боковых рёбрах BB1 , CC1 и DD1 взяты точки L , M и N соответственно, причём BL:LB1=3:2 , CM:MC1=2:3 , DN:ND1=1:4 . Найдите двугранный угол между плоскостями LMN и BCD .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 132]