Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 70]

Задача 77962

Темы:	[	Цилиндр	]
Темы:	[	Куб	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Поместить в полый куб с ребром a три цилиндра диаметра ${\frac{a}{2}}$ и высоты a так, чтобы они не могли менять своего положения внутри куба.

Прислать комментарий Решение

Задача 87129

Темы:	[	Цилиндр	]
Темы:	[	Куб	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Вершины A , B и D1 куба ABCDA1B1C1D1 лежат на боковой поверхности цилиндра, ось которого параллельна прямой DC1 . Найдите радиус основания цилиндра, если ребро куба равно a .

Прислать комментарий Решение

Задача 87133

Темы:	[	Цилиндр	]
Темы:	[	Частные случаи параллелепипедов (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Радиус основания цилиндра равен равен r , а высота равна 5r . Около цилиндра описан параллелепипед, отношение объёма которого к объёму цилиндра равно . Найдите длину отрезка большей диагонали параллелепипеда, лежащего внутри цилиндра.

Прислать комментарий Решение

Задача 87138

Темы:	[	Цилиндр	]
Темы:	[	Правильная призма	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Правильная треугольная призма ABCA1B1C1 описана около шара радиуса R . Точки M и N – середины рёбер BB1 и CC1 . В шар вписан цилиндр так, что его основание лежит в плоскости AMN . Найдите объём цилиндра.

Прислать комментарий Решение

Задача 87140

Темы:	[	Цилиндр	]
	[	Конус	]
	[	Шар и его части	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Цилиндр описан около шара радиуса R . Точка P расположена внутри цилиндра на его оси и удалена на R от нижнего основания. Через эту точку проведена плоскость α , имеющая с окружностью основания только одну общую точку. В шар вписан конус, основание которого лежит в плоскости α , а вершина расположена выше этой плоскости. Найдите объём конуса.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 70]