Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]

Задача 77879

Темы:	[	Задачи на максимум и минимум (прочее)	]
Темы:	[	Скалярное произведение	]

Сложность: 4+
Классы: 10,11

Каково наибольшее возможное число лучей в пространстве, выходящих из одной точки и образующих попарно тупые углы?

Прислать комментарий Решение

Задача 87173

Темы:	[	Метод координат в пространстве	]
	[	Уравнение плоскости	]
	[	Скалярное произведение	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите острый угол между плоскостями 2x - y - 3z + 5 = 0 и x + y - 2 = 0 .

Прислать комментарий Решение

Задача 87210

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]
	[	Скалярное произведение	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 , в котором AB =4 , AD = 2 , AA1 = 6 . Точка N – середина ребра CD , точка M расположена на ребре CC1 , причём C1M:CM = 1:2 , K – точка пересечения диагоналей грани AA1D1D . Найдите угол между прямыми KM и A1N .

Прислать комментарий Решение

Задача 87211

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]
	[	Скалярное произведение	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 , в котором AB =4 , AD = 6 , AA1 = 2 . Точки F и K расположены на рёбрах AD и B1C1 соответственно, причём AF:FD = C1K:KB1 = 1:2 , P – точка пересечения диагоналей грани ABCD . Найдите угол между прямыми PK и B1F .

Прислать комментарий Решение

Задача 87212

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]
	[	Скалярное произведение	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 , в котором AB =2 , AD = 4 , BB1 = 12 . Точки M и K расположены на рёбрах CC1 и AD соответственно, причём CM:MC1 = 1:2 , AK = KD . Найдите угол между прямыми AM и KB1 .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]