Каталог по темам

Задачи

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 185]

Задача 111424

Темы:	[	Линейные зависимости векторов	]
Темы:	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD боковое ребро SA и диагональ BD основания образуют равные углы с плоскостью боковой грани SBC . Найдите угол между ребром SA и плоскостью SBC .

Прислать комментарий Решение

Задача 111433

Темы:	[	Ортогональное проектирование	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]
	[	Правильная призма	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания ABC правильной призмы ABCA1B1C1 равна a . Точки M и N являются соответственно серединами рёбер AC и A1B1 . Проекция отрезка MN на прямую BA1 равна . Определите высоту призмы (найдите все решения).

Прислать комментарий Решение

Задача 116752

Темы:	[	Многогранники и многоугольники (прочее)	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]
	[	Наименьшее или наибольшее расстояние (длина)	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Авторы: Богданов И.И., Карасев Р.

Внутри выпуклого многогранника выбрана точка P и несколько прямых l₁, ..., l_n, проходящих через P и не лежащих в одной плоскости. Каждой грани многогранника поставим в соответствие ту из прямых l₁, ..., l_n, которая образует наибольший угол с плоскостью этой грани (если таких прямых несколько, выберем любую из них). Докажите, что найдётся грань, которая пересекается с соответствующей ей прямой.

Прислать комментарий

Решение

Задача 87185

Темы:	[	Метод координат в пространстве	]
	[	Уравнение плоскости	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны точки A(1;0;1) , B(-2;2;1) , C(2;0;3) и D(0;4;-2) . Найдите острый угол между плоскостями ABC и BCD .

Прислать комментарий Решение

Задача 87193

Темы:	[	Метод координат в пространстве	]
	[	Параметрические уравнения прямой	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Даны точки M(2;-5;0) , N(3;0;4) , K(-2;2;0) и L(3;2;1) . Найдите угол между прямой MN и плоскостью NKL .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 185]