Подтемы:
-
Объем тетраэдра и пирамиды
(149 задач)
Объем призмы
(26 задач)
Объем параллелепипеда
(36 задач)
Объем многогранников
(2 задачи)
Объем шара, сегмента и проч.
(7 задач)
Объем круглых тел
(17 задач)
Вычисление объемов
(5 задач)
Отношение объемов
(98 задач)
Объем тела равен сумме объемов его частей
(34 задачи)
Объем помогает решить задачу
(74 задачи)
Объем (прочее)
(2 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Дана пирамида ABCD . Через середины K и M рёбер AB и CD пирамиды проведена плоскость, пересекающая рёбра BC и AD соответственно в точках L и N . Расстояние от вершины B до этой плоскости равно 2. Диагонали четырёхугольника KLMN пересекаются в точке Q , причём отношение отрезка KQ к отрезку QM равно 0.2 . Вычислите площадь четырёхугольника KLMN , если известно, что объём пирамиды BKMC равен 12.
Решение
Убрать все задачи
Дана пирамида ABCD . Через середины K и M рёбер AB и CD пирамиды проведена плоскость, пересекающая рёбра BC и AD соответственно в точках L и N . Расстояние от вершины B до этой плоскости равно 2. Диагонали четырёхугольника KLMN пересекаются в точке Q , причём отношение отрезка KQ к отрезку QM равно 0.2 . Вычислите площадь четырёхугольника KLMN , если известно, что объём пирамиды BKMC равен 12.
Решение
Задачи
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 378]
Дана пирамида ABCD . Через середины K и N рёбер AB и CD
проведена плоскость, пересекающая рёбра BC и AD
соответственно в точках L и M . Найдите объём пирамиды ABCD ,
если площадь треугольника MNK равна 3, отношение объёмов пирамид
ACDL и ABCD равно 0.9 , а расстояние от вершины D до плоскости
KLMN равно 3.
В пирамиде ABCD через середины K и N рёбер AD и BC проведена
плоскость, пересекающая ребро AB в точке M , а ребро CD в точке L .
Площадь четырёхугольника KLMN равна 16, а отношение отрезка
AM к отрезку MB равно 
. Вычислите расстояние от вершины
A до плоскости KLNM , если объём многогранника NACLK равен 8.
Дана пирамида ABCD . Через середины K и M рёбер AB и CD
пирамиды проведена плоскость, пересекающая рёбра BC и AD
соответственно в точках L и N . Расстояние от вершины B до этой
плоскости равно 2. Диагонали четырёхугольника KLMN пересекаются в
точке Q , причём отношение отрезка KQ к отрезку QM равно
0.2 . Вычислите площадь четырёхугольника KLMN , если известно, что
объём пирамиды BKMC равен 12.
Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD
равна 4
, угол между боковым ребром пирамиды
и плоскостью основания равен arctg 
.
Точка M – середина ребра SD , точка K – середина
ребра AD . Найдите:
1) объём пирамиды CMSK ;
2) угол между прямыми CM и SK ;
3) расстояние между прямыми CM и SK .
Точки K , M и N расположены соответственно на ребрах BC ,
AD и CD тетраэдра ABCD , причём BK:KC = 1:3 , AM:MD = 3:1
и CN:ND = 1:2 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей
через точки K , M , N . В каком отношении эта плоскость делит
объём тетраэдра?
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 378]
Задача 87289 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87290 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87291 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87335 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87490 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 378]
