а) На бесконечном листе клетчатой бумаги двое играют в такую игру: первый окрашивает произвольную клетку в красный цвет; второй окрашивает произвольную неокрашенную клетку в синий цвет; затем первый окрашивает произвольную неокрашенную клетку в красный цвет, а второй еще одну неокрашенную клетку в синий цвет и т. д. Первый стремится к тому, чтобы центры каких-то четырёх красных клеток образовали квадрат со сторонами, параллельными линиям сетки, а второй хочет ему помешать. Может ли выиграть первый игрок?
  б) Каков будет ответ на этот вопрос, если второй игрок закрашивает синим цветом сразу по две клетки?

   Решение

Около шара радиуса 1 описан конус, высота которого вдвое больше диаметра шара. Найдите отношение полной поверхности конуса к поверхности шара.

   Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]      

Боковая поверхность конуса вдвое больше площади его основания. Найдите угол в развертке боковой поверхности конуса.

Прислать комментарий

Решение

Из бумаги склеено цилиндрическое кольцо, ширина которого равна 1, а длина по окружности равна 4. Можно ли не разрывая сложить это кольцо так, чтобы получился квадрат площади 2?

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём конуса, у которого площадь боковой поверхности равна 15 , а расстояние от центра основания до образующей равно .

Прислать комментарий

Решение

Развертка боковой поверхности цилиндра есть квадрат со стороной 2 . Найдите объём цилиндра.

Прислать комментарий

Решение

Около шара радиуса 1 описан конус, высота которого вдвое больше диаметра шара. Найдите отношение полной поверхности конуса к поверхности шара.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]