Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Стереометрия
>>
Преобразования пространства
>>
Проектирование
>>
Параллельное проектирование
>>
Ортогональное проектирование
>>
Площадь и ортогональная проекция
Фильтр
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Над квадратным катком нужно повесить четыре лампы так, чтобы они его полностью освещали. На какой наименьшей высоте нужно повесить лампы, если каждая лампа освещает круг радиуса, равного высоте, на которой она висит?
Решение
Алгоритм приближенного вычисления![$ \sqrt[3]{a}$](show_document.php?id=620421)
. Последовательность {an} определяется условиями:
an = .
Решение
Доказать, что в круге радиуса 1 нельзя найти более 5 точек, попарные расстояния между которыми все больше 1. Решение
Плоские углы при вершине D пирамиды ABCD равны 90o . Обозначим через S1 , S2 , S3 и Q площади граней ABD , BCD , CAD и ABC соответственно, через α , β и γ – двугранные углы при рёбрах соответственно AB , BC и AC . 1. Выразите α , β и γ через S1 , S2 , S3 и Q . 2. Докажите, что S21 + S22 + S23 = Q2 . 3. Докажите, что cos 2α + cos 2β + cos 2γ = 1 . Решение
Убрать все задачи
На отрезке [0, 1] числовой оси расположены четыре точки: a, b, c, d.
Докажите, что найдётcя такая точка x, принадлежащая [0, 1], что
РешениеНад квадратным катком нужно повесить четыре лампы так, чтобы они его полностью освещали. На какой наименьшей высоте нужно повесить лампы, если каждая лампа освещает круг радиуса, равного высоте, на которой она висит?
РешениеАлгоритм приближенного вычисления
a0 = a > 0, an + 1 = 
2an + 
(n 
0).
Докажите, что
РешениеДоказать, что в круге радиуса 1 нельзя найти более 5 точек, попарные расстояния между которыми все больше 1.
РешениеПлоские углы при вершине D пирамиды ABCD равны 90o . Обозначим через S1 , S2 , S3 и Q площади граней ABD , BCD , CAD и ABC соответственно, через α , β и γ – двугранные углы при рёбрах соответственно AB , BC и AC . 1. Выразите α , β и γ через S1 , S2 , S3 и Q . 2. Докажите, что S21 + S22 + S23 = Q2 . 3. Докажите, что cos 2α + cos 2β + cos 2γ = 1 .
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 64]
Площадь ортогональной проекции круга радиуса, равного 1, на
плоскость α равна 1. Найдите длину ортогональной проекции
этого круга на прямую, перпендикулярную плоскости α .
В плоскости одной из граней двугранного угла взята фигура F .
Площадь ортогональной проекции этой фигуры на другую грань равна S ,
а площадь её ортогональной проекции на биссекторную плоскость равна
Q . Найдите площадь фигуры F .
Плоские углы при вершине D пирамиды ABCD равны 90o .
Обозначим через S1 , S2 , S3 и Q площади граней
ABD , BCD , CAD и ABC соответственно, через α , β
и γ – двугранные углы при рёбрах соответственно AB , BC и
AC .
1. Выразите α , β и γ через S1 , S2 , S3
и Q .
2. Докажите, что S21 + S22 + S23 = Q2 .
3. Докажите, что cos 2α + cos 2β + cos 2γ = 1 .
Найдите сторону правильного треугольника, являющегося
ортогональной проекцией треугольника со сторонами 
,
3 и 
на некоторую плоскость.
Основанием пирамиды SABC является прямоугольный треугольник
ABC ( C – вершина прямого угла). Все боковые грани пирамиды
наклонены к её основанию под одинаковым углом, равным arcsin 
.
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если SO – высота
пирамиды, AO = 1 , BO = 3
.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 64]
Задача 87604 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87607 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87608 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87609 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110431 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 64]
