Двое играют в двойные шахматы: все фигуры ходят как обычно, но каждый делает по два шахматных хода подряд. Докажите, что первый может как минимум сделать ничью.

   Решение

Может ли прямая, не содержащая вершин замкнутой 11-звенной ломаной, пересекать все её звенья?

   Решение

В пяти корзинах А, Б, В, Г и Д лежат яблоки пяти разных сортов. В каждой из корзин А и Б находятся яблоки 3 и 4 сорта, в корзине В — 2 и 3, в корзине Г — 4 и 5, в корзине Д — 1 и 5. Занумеруйте корзины так, чтобы в первой корзине имелись яблоки 1-го сорта (как минимум одно), во второй корзине — яблоки 2-го сорта и т.д.

   Решение

В языке Древнего Племени алфавит состоит всего из двух букв: "М" и "О". Два слова являются синонимами, если одно из другого можно получить при помощи исключения или добавления буквосочетаний "МО" и "ООММ", повторяемых в любом порядке и любом количестве. Являются ли синонимами в языке Древнего Племени слова "ОММ" и "МОО"?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 199]      

Разменный автомат меняет одну монету на пять других. Можно ли с его помощью разменять металлический рубль на 26 монет?

Прислать комментарий

Решение

В языке Древнего Племени алфавит состоит всего из двух букв: "М" и "О". Два слова являются синонимами, если одно из другого можно получить при помощи исключения или добавления буквосочетаний "МО" и "ООММ", повторяемых в любом порядке и любом количестве. Являются ли синонимами в языке Древнего Племени слова "ОММ" и "МОО"?

Прислать комментарий

Решение

В алфавите языка племени УЫУ всего две буквы: У и Ы. Известно, что смысл слова не изменится
  если из слова выкинуть стоящие рядом буквы УЫ и
  при добавлении в любое место слова буквосочетания ЫУ или УУЫЫ.
Можно ли утверждать, что слова УЫЫ и ЫУУ имеют одинаковый смысл?

Прислать комментарий

Решение

На доске написаны числа 1, 2, 3, ..., 19, 20. Разрешается стереть любые два числа a и b и вместо них написать число  a + b – 1.
Какое число может остаться на доске после 19 таких операций?

Прислать комментарий

Решение

Круг разделен на 6 секторов, в котором по часовой стрелке стоят числа 1,0,1,0,0,0. Можно прибавлять по единице к любым числам, стоящим в двух соседних секторах. Можно ли сделать все числа равными?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 199]