Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите, что  a₁a₂...a_n = a_n – a_n–1 + ... + (–1)ⁿ (mod 11).

   Решение

---

Найдите наибольшее шестизначное число, у которого каждая цифра, начиная с третьей, равна сумме двух предыдущих цифр.

   Решение

---

Докажите, что  ½ (x² + y²) ≥ xy  при любых x и y.

   Решение

---

Бухгалтер конторы "Рога и копыта" Балаганов составил штатное расписание – таблицу, в которой указаны все должности, количество сотрудников и их оклады (месячные зарплаты). Кроме того, указан средний оклад по конторе. Некоторые места Паниковский случайно заляпал вареньем, и стало невозможно прочитать, что там написано.

Либо найдите заляпанные вареньем числа, либо докажите, что Балаганов ошибся.

   Решение

---

Докажите, что число  a₁a₂...a_na_n...a₂a₁  – составное.

   Решение

---

В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего 20 штук. Синих в 6 раз больше, чем зелёных, красных меньше, чем синих.
Сколько в коробке красных карандашей?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 126]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30911

Темы:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ] [ Объем параллелепипеда ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

Поместится ли все население Земли, все здания и сооружения на ней в куб с длиной ребра 3 километра?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88060

Темы:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ] [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего 20 штук. Синих в 6 раз больше, чем зелёных, красных меньше, чем синих.
Сколько в коробке красных карандашей?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88136

Темы:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ] [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7,8

Одним пакетиком чая можно заварить два или три стакана чая. Мила и Таня разделили коробку чайных пакетиков поровну. Мила заварила 57 стаканов чая, а Таня – 83 стакана. Сколько пакетиков могло быть в коробке?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88171

Темы:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ] [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Девять одинаковых воробьёв склёвывают меньше, чем 1001 зёрнышко, а десять таких же воробьёв склёвывают больше, чем 1100 зёрнышек. По скольку зёрнышек склёвывает каждый воробей?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88194

Темы:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ] [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

У Володи было больше орехов, чем у Павлика. Если бы Володя отдал Павлику столько же орехов, сколько у того было, то у обоих мальчиков орехов стало бы поровну. Но вместо этого Володя дал Павлику совсем немного орехов (не больше пяти), а остальные поровну разделил между тремя белками. Сколько орехов Володя дал Павлику?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 126]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями