Каталог по темам

Задачи

Страница: << 92 93 94 95 96 97 98 >> [Всего задач: 590]

Задача 79487

Темы:	[	Задачи на движение	]
	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
	[	Системы алгебраических неравенств	]
	[	Наибольшая или наименьшая длина	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Три гнома живут в разных домах на плоскости и ходят со скоростями 1, 2 и 3 км/ч соответственно. Какое место для ежедневных встреч нужно им выбрать, чтобы сумма времён, необходимых каждому из гномов на путь от своего дома до этого места (по прямой), была наименьшей?

Прислать комментарий

Решение

Задача 88186

Темы:	[	Задачи с неравенствами. Разбор случаев	]
	[	Взвешивания	]
	[	Линейные неравенства и системы неравенств	]

Сложность: 3+
Классы: 5,6,7,8

Дама сдавала в багаж рюкзак, чемодан, саквояж и корзину. Известно, что чемодан весит больше, чем рюкзак; саквояж и рюкзак весят больше, чем чемодан и корзина; корзина и саквояж весят столько же, сколько чемодан и рюкзак. Перечислите вещи дамы в порядке убывания их веса.

Прислать комментарий

Решение

Задача 88294

Темы:	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]
	[	Алгебраические неравенства и системы неравенств	]
	[	Неравенство Коши	]
	[	Обыкновенные дроби	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Увеличится или уменьшится сумма , если все слагаемые в ней заменить на ¹/₁₅₀?

Прислать комментарий

Решение

Задача 98065

Темы:	[	Цепные (непрерывные) дроби	]
	[	Приближения чисел	]
	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]
	[	Произведения и факториалы	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Автор: Гальперин Г.А.

Дано:

Докажите, что

Прислать комментарий

Решение

Задача 105061

Темы:	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]
	[	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители	]
	[	Неравенство Коши	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Автор: Злобин С.А.

Найдите все такие пары натуральных чисел x, y, что числа x³ + y и y³ + x делятся на x² + y².

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 92 93 94 95 96 97 98 >> [Всего задач: 590]