Каталог по темам

Задачи

Страница: << 221 222 223 224 225 226 227 >> [Всего задач: 2440]

Задача 88155

Темы:	[	Степень вершины	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Школьник сказал своему приятелю Вите Иванову:
– У нас в классе тридцать пять человек. И представь, каждый из них дружит ровно с одиннадцатью одноклассниками...
– Не может этого быть, – сразу ответил Витя Иванов, победитель математической олимпиады.
Почему он так решил?

Прислать комментарий

Решение

Задача 88321

Темы:	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]
	[	Произведения и факториалы	]
	[	Обыкновенные дроби	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Докажите, что .

Прислать комментарий

Решение

Задача 89927

Темы:	[	Лингвистика	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

В языке Древнего Племени алфавит состоит всего из двух букв: М и О. Два слова являются синонимами, если одно из другого можно получить при помощи
а) исключения буквосочетаний МО или ООММ,
б) добавления в любое место буквосочетания ОМ.
Являются ли синонимами в языке Древнего Племени слова ОММ и МОО?

Прислать комментарий Решение

Задача 97780

Темы:	[	Арифметическая прогрессия	]
	[	Произведения и факториалы	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Автор: Гальперин Г.А.

Рассматривается последовательность 1, ½, ⅓, ¼, ⅕, ⅙, ¹/₇, ... Существует ли арифметическая прогрессия
а) длины 5;
б) сколь угодно большой длины,
составленная из членов этой последовательности?

Прислать комментарий

Решение

Задача 97788

Темы:	[	Произведения и факториалы	]
Темы:	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

Доказать, что уравнение m!·n! = k! имеет бесконечно много таких решений, что m, n и k – натуральные числа, большие единицы.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 221 222 223 224 225 226 227 >> [Всего задач: 2440]