(Число разбиений; предлагалась на Всесоюзной олимпиаде по программированию 1988 года) Пусть P(n) — число разбиений целого положительного n на целые положительные слагаемые (без учёта порядка, 1 + 2 и 2 + 1 — одно и то же разбиение). При n = 0 положим P(n) = 1 (единственное разбиение не содержит слагаемых). Построить алгоритм вычисления P(n) для заданного n.

   Решение

Составить программу решения предыдущей задачи, использующую тот факт, что составное число имеет делитель, не превосходящий квадратного корня из этого числа.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]      

В треугольной пирамиде AKLM известно, что AK = AL = AM , KL = LM = MK , tg AKM = . Сфера радиуса 2 касается луча LA , касается плоскости AKM и касается плоскости KLM в точке, лежащей на луче LM . Найдите наименьшее возможное значение длины отрезка LM

Прислать комментарий

Решение

Дана пирамида ABCD . Сфера касается плоскостей DAB , DAC и DBC в точках K , L и M соответственно. При этом точка K находится на стороне AB , точка L – на стороне AC , точка M – на стороне BC . Известно, что радиус сферы равен 3, ADB = 90^o , BDC = 105^o , ADC = 75^o . Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Дана пирамида ABCD . Сфера касается плоскостей ABC , ACD и ADB в точках K , L и M соответственно. При этом точка K находится на стороне BC , точка L – на стороне CD , точка M – на стороне DB . Известно, что радиус сферы равен , BAC = 90^o , CAD = 75^o , DAB = 75^o . Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Основанием пирамиды SABC является правильный треугольник ABC со стороной 2 . Рёбра SB и SC равны. Шар касается сторон основания, плоскости грани SBC , а также ребра SA . Чему равен радиус шара, если SA= ?

Прислать комментарий

Решение

Основанием пирамиды SABC является правильный треугольник ABC со стороной 4 . Рёбра SB и SC равны. Шар касается сторон основания, плоскости грани SBC , а также ребра SA . Чему равен радиус шара, если SA=3 ?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]