Страница: 1 [Всего задач: 3]      

В картинной галерее, имеющей форму N-угольника, расположено M люстр, которые мы будем считать точечными источниками света. Точка стены галереи называется освещенной, если из нее видна хотя бы одна из люстр. Неосвещенным участком будем называть максимальное связное множество точек стены галереи, ни одна из которых не освещена (участок может содержать углы галереи). Напишите программу, определяющую все неосвещенные участки.

Входные данные
Первая строка входного файла содержит два целых числа N и M (1 ≤ N, M ≤ 30). В каждой из следующих N строк записаны координаты очередного угла галереи. Углы перечислены в порядке обхода стены по часовой стрелке. Далее идут M строк, каждая из которых содержит координаты очередной из люстр. Все координаты являются вещественными числами и разделяются пробелом.

Выходные данные
В первую строку выходного файла выведите количество неосвещенных участков S. Каждая из следующих S строк должна содержать описание очередного из участков в виде тройки чисел, разделенных пробелом. Первые два числа определяют координаты начальной точки участка, третье – его длину. (Участок должен продолжаться на указанную длину в направлении обхода стены по часовой стрелке. Никакие два участка не должны иметь общих точек.) Числа, определяющие участок, должны быть выведены не менее чем с 3 верными значащими цифрами.

Пример входного файла
5 1
0 0
0 5
4 5
2 3
5 0
3.0 1.0

Пример выходного файла
1
1 5 5.82843

Прислать комментарий

Решение

Два многоугольника на плоскости заданы координатами своих вершин. Требуется вычислить площадь пересечения этих многоугольников, то есть сумму площадей тех кусков, которые образуются при их пересечении и принадлежат каждому из них. При этом вы можете предполагать, что: 
    А) Многоугольники выпуклые, а координаты их вершин даны в произвольном порядке.
    Б) Хотя бы один из многоугольников невыпуклый, но известно, что у каждого из многоугольников не более одного угла, большего 180 градусов, а координаты вершин даны в порядке обхода по часовой стрелке.
Ваша программа по входным данным должна сама определить, какой из этих двух случаев имеет место.

Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число N – количество вершин в первом многоугольнике (3 ≤ N ≤ 50). Во второй строке записаны координаты этих вершин. Третья и четвертая строки таким же образом задают второй многоугольник. Координаты всех вершин являются целыми числами из диапазона [-32768, 32767].

Выходные данные
Выведите в выходной файл искомую площадь не менее чем с 6 верными значащими цифрами.

Пример входного файла
3
0 3 0 -3 -3 0
5
-1 1 2 1 1 0 2 -1 -1 -1

Пример выходного файла
2.0

Прислать комментарий

Решение

Внутрь квадрата с координатами левого нижнего угла (0, 0) и координатами правого верхнего угла (100, 100) поместили N квадратиков, стороны которых параллельны осям координат и имеют длину 5. Никакие два квадратика не имеют общих точек. Необходимо найти кратчайший путь из точки (0, 0) в точку (100, 100), который бы не пересекал ни одного из этих N квадратиков.

Входные данные
В первой строке входного файла содержится целое число N (1 ≤ N ≤ 30), в каждой следующих N строк – координаты левого нижнего угла (x, y) очередного из квадратиков (0 ≤ x, y ≤ 95).

Выходные данные
Выведите в выходной файл координаты точек искомого пути, в которых меняется направление движения (включая начальную и конечную точки). Порядок точек в выходном файле должен соответствовать порядку точек в пути.

Пример входного файла
5
5 5
5 15
15 10
15 20
90 90

Пример выходного файла
0 0
5 10
20 20
95 90
100 100

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 3]