Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что треугольники abc и a'b'c' собственно подобны, тогда и только тогда, когда
Решение
Пусть a — комплексное число, лежащее на единичной окружности S с центром в нуле, t — вещественное число (точка, лежащая на вещественной оси). Пусть, далее, b — отличная от a точка пересечения прямой at с окружностью S. Докажите, что
= (1 - ta)(t - a).
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что треугольники abc и a'b'c' собственно подобны, тогда и только тогда, когда
a'(b - c) + b'(c - a) + c'(a - b) = 0.
РешениеПусть a — комплексное число, лежащее на единичной окружности S с центром в нуле, t — вещественное число (точка, лежащая на вещественной оси). Пусть, далее, b — отличная от a точка пересечения прямой at с окружностью S. Докажите, что
Решение
Задачи
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 102]
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 102]
Задача 88126 |
|
|
На какую цифру оканчивается число 19891989? А на какие цифры оканчиваются числа 19891992, 19921989, 19921992?
|
|
Решение |
Задача 116865 |
|
|
На доске записан ряд из чисел и звёздочек: 5, *, *, *, *, *, *, 8. Замените звёздочки числами так, чтобы сумма каждых трёх чисел, стоящих подряд, равнялась 20.
|
|
|
Решение |
Задача 30387 |
|
|
На какую цифру оканчивается число 777777?
|
|
|
Решение |
Задача 116880 |
|
|
Последовательность an задана условием: an+1 = an – an–1. Найдите a100, если a1 = 3, a2 = 7.
|
|
|
Решение |
Задача 64323 |
|
|
В десятичной записи числа 1/7 зачеркнули 2013-ю цифру после запятой (а другие цифры не меняли).
Как изменилось число: увеличилось или уменьшилось?
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 102]
