Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 368]      

Для каких n число  n²⁰⁰¹ – n⁴  делится на 11?

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что для любого натурального числа найдётся кратное ему число, десятичная запись которого состоит только из 0 и 1.

Прислать комментарий

Решение

Найдите остатки от деления на 103 чисел   а) 5¹⁰²;   б) 3¹⁰⁴.

Прислать комментарий

Решение

Пусть  (m, n) = 1,  а числа x и y пробегают приведённые системы вычетов по модулям m и n соответственно. Докажите, что число  A = xn + ym  пробегает при этом приведённую систему вычетов по модулю mn. Выведите отсюда мультипликативность функции Эйлера (см. задачу 60760).

Прислать комментарий

Решение

По какому модулю числа 1 и 5 составляют приведённую систему вычетов?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 368]