Тема:
Все темы
>>
Методы
>>
Геометрические методы
>>
Метод координат
>>
Метод координат на плоскости
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Стороны выпуклого многоугольника, периметр которого равен 12, отодвигаются на расстояние d = 1 во внешнюю сторону. Доказать, что площадь многоугольника увеличится по крайней мере на 15.
Решение
Убрать все задачи
Стороны выпуклого многоугольника, периметр которого равен 12, отодвигаются на расстояние d = 1 во внешнюю сторону. Доказать, что площадь многоугольника увеличится по крайней мере на 15.
Решение
Задачи
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 113]
На координатной плоскости (x;y) проведена окружность радиуса 4 с
центром в начале координат. Прямая, заданная уравнением
y = 4 - (2 - 
)x, пересекает её в точках A и B. Найдите сумму длин
отрезка AB и меньшей дуги AB.
На координатной плоскости (x;y) проведена окружность радиуса 4 с
центром в начале координат. Прямая, заданная уравнением
y = 
x - 4, пересекает её в точках A и B. Найдите сумму длин
отрезка AB и большей дуги AB.
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 113]
Задача 116079 |
|
|
Квадрат и прямоугольник одинакового периметра имеют общий угол. Докажите, что точка пересечения диагоналей прямоугольника лежит на диагонали квадрата.
|
|
Решение |
Задача 116886 |
|
|
Найдите наибольшее значение выражения x² + y², если |x – y| ≤ 2 и |3x + y| ≤ 6.
|
|
|
Решение |
Задача 102268 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102269 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 98077 |
|
|
Рассматривается конечное множество M единичных квадратов на плоскости. Их стороны параллельны осям координат (разрешается, чтобы квадраты пересекались). Известно, что для любой пары квадратов расстояние между их центрами не больше 2. Докажите, что существует единичный квадрат (не обязательно из множества M) со сторонами, параллельными осям, пересекающийся хотя бы по точке с каждым квадратом множества M.
|
|
|
Решение |
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 113]
