Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 4. Делимость и остатки
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 10. Делимость-2
Кружки, факультативы, спецкурсы, ВМШ 57 школы, 7 класс, 2005/06, 7. Делимость
Подтемы:
-
Делимость чисел. Общие свойства
(418 задач)
Четность и нечетность
(629 задач)
Признаки делимости
(186 задач)
Простые числа и их свойства
(201 задача)
Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители
(187 задач)
НОД и НОК. Взаимная простота
(275 задач)
Деление с остатком. Арифметика остатков
(606 задач)
Арифметические функции
(79 задач)
Уравнения в целых числах
(366 задач)
Произведения и факториалы
(120 задач)
Теория чисел. Делимость (прочее)
(41 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 81 82 83 84 85 86 87 >> [Всего задач: 2440]
Страница: << 81 82 83 84 85 86 87 >> [Всего задач: 2440]
Задача 30400 |
|
|
Докажите, что a³ + b³ + 4 не является кубом целого числа ни при каких натуральных a и b.
|
|
Решение |
Задача 30401 |
|
|
Докажите, что число 6n³ + 3 не является шестой степенью целого числа ни при каком натуральном n.
|
|
|
Решение |
Задача 30402 |
|
|
x, y, z – натуральные числа, причём x² + y² = z². Докажите, что xy делится на 12.
|
|
|
Решение |
Задача 30410 |
|
|
Докажите, что существует бесконечно много простых чисел.
|
|
|
Решение |
Задача 30596 |
|
|
Докажите, что 1n + 2n + ... + (n – 1)n делится на n при нечётном n.
|
|
|
Решение |
Страница: << 81 82 83 84 85 86 87 >> [Всего задач: 2440]
