ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог
по темам
|
по источникам
|
К задаче N
Проект
МЦНМО
при участии
школы 57
Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Тригонометрия
>>
Тригонометрические неравенства
Фильтр
Сложность
с
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
по
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Класс
с
5
6
7
8
9
10
11
по
5
6
7
8
9
10
11
Задачи
Страница:
<<
2
3
4
5
6
7
8 [Всего задач: 37]
по 1
по 2
по 5
по 10
по 20
по 50
по 100
с решениями
Задача
111266
Темы:
[
Симметричные неравенства для углов треугольника
]
[
Неравенства для углов треугольника
]
[
Применение тригонометрических формул (геометрия)
]
[
Тригонометрические неравенства
]
[
Теорема синусов
]
[
Неравенства с описанными, вписанными и вневписанными окружностями
]
[
Неравенства с медианами
]
Сложность: 4+
Классы: 9,10,11
Докажите, что если
α
,
β
и
γ
– углы остроугольного треугольника, то
sinα + sinβ + sinγ >
2
.
Прислать комментарий
Решение
Задача
110176
Темы:
[
Свойства симметрий и осей симметрии
]
[
Площадь четырехугольника
]
[
Применение тригонометрических формул (геометрия)
]
[
Тригонометрические неравенства
]
[
Общие четырехугольники
]
[
Неравенства с площадями
]
Сложность: 5
Классы: 9,10,11
Автор:
Емельянов Л.А.
Каждую вершину выпуклого четырехугольника площади
S
отразили симметрично относительно диагонали, не содержащей эту вершину. Обозначим площадь получившегося четырехугольника через
S'
. Докажите, что
<
3
.
Прислать комментарий
Решение
Страница:
<<
2
3
4
5
6
7
8 [Всего задач: 37]
по 1
по 2
по 5
по 10
по 20
по 50
по 100
с решениями
© 2004-...
МЦНМО
(
о копирайте
)
Пишите нам
Проект осуществляется при поддержке
Департамента образования г.Москвы
и
ФЦП "Кадры"
.