Страница: << 175 176 177 178 179 180 181 >> [Всего задач: 12601]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 77923

Тема:   [ Многоугольники (экстремальные свойства) ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Из всех выпуклых многоугольников, у которых одна сторона равна a и сумма внешних углов при вершинах, не прилегающих к этой стороне, равна 120^o, выбрать многоугольник наибольшей площади.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78000

Темы:   [ Свойства разверток ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 9,10

Из квадрата размером 3 на 3 вырезать одну фигуру, которая представляет развёртку полной поверхности куба, длина ребра которого равна 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78032

Тема:   [ Выпуклые и невыпуклые фигуры (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 9

Какие выпуклые фигуры могут содержать прямую?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78062

Темы:   [ Ломаные ] [ Разбиения на пары и группы; биекции ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Имеется замкнутая самопересекающаяся ломаная. Известно, что она пересекает каждое свое звено ровно один раз. Докажите, что число звеньев чётно.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78149

Тема:   [ Комбинаторная геометрия (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Доказать, что на плоскости нельзя расположить больше четырёх выпуклых многоугольников так, чтобы каждые два из них имели общую сторону.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 175 176 177 178 179 180 181 >> [Всего задач: 12601]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями