Версия для печати
Убрать все задачи

---

Дима провёл социальный опрос и выяснил про жителей своего подъезда, что: 25 из них играют в шахматы, 30 были в Архангельске, 28 летали на самолете. Среди летавших на самолете 18 играют в шахматы и 17 были в Архангельске. 16 жителей играют в шахматы и были в Архангельске, притом среди них 15 еще и летали на самолете. От управдома Дима узнал, что всего в подъезде живет 45 человек. Не врет ли управдом?

   Решение

---

В комнате стоят трёхногие табуретки и четвероногие стулья. Когда на все эти сидячие места уселись люди, в комнате оказалось 39 ног.
Сколько в комнате табуреток?

   Решение

---

n точек соединены отрезками так, что каждая точка с чем-нибудь соединена и нет таких двух точек, которые соединялись бы двумя разными путями.
Доказать, что общее число отрезков равно  n – 1.

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 366]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 109468

Тема:   [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

В равенстве  (ay^b)^c = – 64y⁶  замените a, b и c целыми числами, отличными от 1, так, чтобы получилось тождество.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116448

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Неравенство Коши ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

Найдите все натуральные решения уравнения   2n – ¹/_n⁵ = 3 – ²/_n.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30654

Тема:   [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Решить в целых числах уравнение  (2x + y)(5x + 3y) = 7.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32118

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ] [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Из квадратного листа бумаги в клетку, содержащего целое число клеток, вырезали квадрат, содержащий целое число клеток так, что осталось 124 клетки. Сколько клеток мог содержать первоначальный лист бумаги?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35298

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Произведения и факториалы ]

Сложность: 3- Классы: 9,10

Найти все целые натуральные решения уравнения  (n + 2)! – (n + 1)! – n! = n² + n⁴.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 366]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями