Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 123]
На бесконечной шахматной доске проведена замкнутая несамопересекающаяся
ломаная, проходящая по сторонам клеток. Внутри ломаной оказалось k чёрных
клеток. Какую наибольшую площадь может иметь фигура, ограниченная этой ломаной?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
На окружности имеется 21 точка.
Докажите, что среди дуг, имеющих концами эти точки, найдётся не меньше ста
таких, угловая мера которых не превышает 120°.
В королевстве восемь городов. Король хочет построить такую систему дорог, чтобы
из каждого города можно было попасть в любой другой, минуя не более одного
промежуточного города, и чтобы из каждого города выходило не более k дорог.
При каких k это возможно?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Петя заметил, что у всех его 25 одноклассников различное число друзей в этом
классе. Сколько друзей у Пети?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
У Пети всего 28 одноклассников. У каждых двух из 28 различное число друзей в
этом классе. Сколько друзей у Пети?
Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 123]
Фильтр
