Каталог по темам

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 291]

Задача 78728

Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
Темы:	[	Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Внутри правильного треугольника ABC лежит точка O. Известно, что $\angle$ AOB = 113^o, $\angle$ BOC = 123^o. Найти углы треугольника, стороны которого равны отрезкам OA, OB, OC.

Прислать комментарий Решение

Задача 108688

Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан правильный треугольник ABC. На продолжении стороны AC за точку C взята точка D, а на продолжении стороны BC за точку C – точка E, причём
BD = DE. Докажите, что AD = CE.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111624

Тема:

[

Правильный (равносторонний) треугольник

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Два равносторонних треугольника с периметрами 12 и 15 расположены так, что их стороны соответственно параллельны (см.рис.1). Найдите периметр образовавшегося шестиугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 115926

Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Равносторонний треугольник ABC со стороной 3 вписан в окружность. Точка D лежит на окружности, причём хорда AD равна . Найдите хорды BD и CD .

Прислать комментарий Решение

Задача 116870

Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Перегруппировка площадей	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Поворот помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 9,10

На сторонах AB и BC равностороннего треугольника ABC отмечены точки L и K соответственно, M – точка пересечения отрезков AK и CL. Известно, что площадь треугольника AMC равна площади четырёхугольника LBKM. Найдите угол AMC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 291]