Каталог по темам

Задачи

Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 448]

Задача 52991

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC ( $\angle$ B — прямой), площадь которого равна 4 + 2 $\sqrt{2}$ , вписан в окружность. Точка D лежит на этой окружности, причём хорда BD равна 2. Найдите хорды AD и CD.

Прислать комментарий Решение

Задача 53228

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC косинус угла BAC равен ${\frac{1}{2}}$ , AB = 2, AC = 3. Точка D лежит на продолжении стороны AC, причём C находится между A и D, CD = 3. Найдите отношение радиуса окружности, описанной около треугольника ABC, к радиусу окружности, вписанной в треугольник ABD.

Прислать комментарий Решение

Задача 53229

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике BCD косинус угла BCD равен ${\frac{3}{4}}$ , BC = 4, CD = 8. Точка A лежит на стороне CD данного треугольника, причём CA = 2. Найдите отношение площади круга, описанного около треугольника BCD, к площади круга, вписанного в треугольник ABD.

Прислать комментарий Решение

Задача 53230

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC косинус угла ACB равен ${\frac{2}{3}}$ , AC = 3, BC = 9. Точка D лежит на стороне BC, причём CD = 3. Найдите отношение площади круга, описанного около треугольника ACD, к площади круга, вписанного в треугольник ABD.

Прислать комментарий Решение

Задача 53273

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность проходит через вершины A и C треугольника ABC, пересекает сторону AB в точке D и сторону BC в точке E. Найдите угол CDB, если AD = 5, AC = 2 $\sqrt{7}$ , BE = 4, BD : CE = 3 : 2.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 448]