Каталог по темам

Задачи

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 119]

Задача 79290

Темы:	[	Замощения костями домино и плитками	]
	[	Вспомогательная раскраска	]
	[	Процессы и операции	]
	[	Индукция (прочее)	]

Сложность: 6+
Классы: 9,10,11

Автор: Климов А.В.

Прямоугольный лист бумаги размером a×b см разрезан на прямоугольные полоски, каждая из которых имеет сторону 1 см. Линии разрезов параллельны сторонам исходного листа. Доказать, что хотя бы одно из чисел a или b целое.

Прислать комментарий Решение

Задача 30289

Темы:	[	Четность и нечетность	]
Темы:	[	Замощения костями домино и плитками	]

Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Можно ли доску размером 5×5 заполнить доминошками размером 1×2?

Прислать комментарий

Решение

Задача 87962

Темы:	[	Разрезания (прочее)	]
Темы:	[	Замощения костями домино и плитками	]

Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

У Джузеппе есть лист фанеры, размером 22×15. Джузеппе хочет из него вырезать как можно больше прямоугольных заготовок размером 3×5. Как это сделать?

Прислать комментарий Решение

Задача 103736

Темы:	[	Шахматная раскраска	]
	[	Замощения костями домино и плитками	]
	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
	[	Куб	]

Сложность: 3-
Классы: 7

Автор: Ботин Д.А.

Можно ли из 13 кирпичей 1×1×2 сложить куб 3×3×3 с дыркой 1×1×1 в центре?

Прислать комментарий Решение

Задача 103810

Темы:	[	Подсчет двумя способами	]
Темы:	[	Замощения костями домино и плитками	]

Сложность: 3-
Классы: 7

Автор: Ковальджи А.К.

Футбольный мяч сшит из 32 лоскутков: белых шестиугольников и чёрных пятиугольников. Каждый чёрный лоскут граничит только с белыми, а каждый белый — с тремя чёрными и тремя белыми. Сколько лоскутков белого цвета?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 119]