Каталог по темам

Задачи

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 275]

Задача 101879

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Угол между касательной и хордой	]
	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Боковая сторона CD = 16. Диагонали AC и BD пересекаются в точке E. Окружность радиуса R = 17, описанная около треугольника CDE, пересекает основание AD в точке F. Прямая BF касается этой окружности. Известно, что ∠AED = ∠BCD. Найдите основания и высоту трапеции ABCD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 101903

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Угол между касательной и хордой	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Из точки C проведены две касательные к окружности, A и B – точки касания. На окружности взята точка M, отличная от A и B. Из точки M опущены перпендикуляры MN, ME, MD на стороны AB, BC, CA треугольника ABC соответственно. Найдите площадь треугольника MNE, если известны стороны MN = 4, MD = 2 и ∠ACB = 120°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 101904

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Угол между касательной и хордой	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Окружность касается сторон AB и AC треугольника ABC, D и E – точки касания. На окружности взята точка F, отличная от D и E. Из точки F опущены перпендикуляры FG, FH, FK на стороны AD, AE, DE соответственно. Найдите площадь треугольника GKF, если FK = 6, FH = 9 и ∠BAC = 60°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102417

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол $\angle$ B равен ${\frac{\pi}{6}}$ . Через точки A и B проведена окружность радиуса 2 см, касающаяся прямой AC в точке A. Через точки B и C проведена окружность радиуса 3 см, касающаяся прямой AC в точке C. Найдите длину стороны AC.

Прислать комментарий Решение

Задача 102418

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол $\angle$ B равен ${\frac{\pi}{3}}$ . Через точки A и B проведена окружность радиуса 3 см, касающаяся прямой AC в точке A. Через точки B и C проведена окружность радиуса 4 см, касающаяся прямой AC в точке C. Найдите длину стороны AC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 275]