Каталог по темам

Задачи

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 1024]

Задача 53027

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Пересекающиеся окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности с центрами O₁, O₂ и радиусами 32, пересекаясь, делят отрезок O₁O₂ на три равные части.
Найдите радиус окружности, которая касается изнутри обеих окружностей и касается отрезка O₁O₂.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53084

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности радиусов 5 и 3 касаются внутренним образом. Хорда большей окружности касается меньшей окружности и делится точкой касания в отношении 3 : 1. Найдите длину этой хорды.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53085

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности радиусов 5 и 4 касаются внешним образом. Прямая, касающаяся меньшей окружности в точке A, пересекает большую в точках B и C, причём
AB = BC. Найдите AC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53101

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Стороны AB и CD четырёхугольника ABCD перпендикулярны и являются диаметрами двух равных касающихся окружностей радиуса r.
Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если BC : AD = k : 1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53102

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Стороны AB и CD четырёхугольника ABCD перпендикулярны и являются диаметрами двух равных касающихся окружностей радиуса r. Площадь четырёхугольника ABCD равна mr². Найдите стороны BC и AD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 1024]